domingo, 5 de fevereiro de 2012

Inclusão - Transformação e Responsabilidade Social


                                                          
Derrubar barreiras para que todos tenham seu lugar no mercado de trabalho é uma busca para muitas pessoas. A cultura da diversidade, responsabilidade e transformação social, caminha, porém a passos lentos e ainda muito tímidos. 
Existem leis para garantir os direitos para as pessoas com deficiência de exercerem plenamente sua cidadania. Uma delas é a Lei de Cotas que será abordada mais adiante. Antes segue uma explicação a respeito de como a legislação entende as pessoas com deficiência. 

O Decreto nº 3.298/99 considera pessoa com deficiência aquela que apresenta, em caráter permanente, perdas ou anormalidades de sua estrutura ou função psicológica, fisiológica ou anatômica, que gerem incapacidade para o desempenho de atividades dentro do padrão considerado normal para o ser humano.
A Organização Mundial da Saúde (OMS) elaborou uma Classificação Internacional de Funcionalidades (CIF) com o objetivo de proporcionar uma linguagem unificada e padronizada como um sistema de descrição da saúde e de estados relacionados à saúde. Ela define os componentes da saúde e alguns componentes do bem-estar relacionados à saúde (tais como educação e trabalho).

Os principais tipos de deficiências são:

· Deficiência Auditiva
· Deficiência Física
· Deficiência Mental
· Deficiência Visual

Em um mundo cheio de incertezas, o homem está sempre em busca de sua identidade e almeja se integrar à sociedade na qual está inserido. Há no entanto, muitas barreiras para pessoas com deficiência, em relação a este processo de inclusão.Geralmente elas ficam à margem do convívio com grupos sociais, sendo privadas de uma convivência cidadã. No Brasil, a Lei federal nª7853, de 24 de outubro de 1989, assegura os direitos básicos dos deficientes.Em seu artigo 8ª, constituiu como crime punível de prisão de 1 a 4 anos e multa, quem:
  • Recusar, suspender, cancelar ou fazer cessar, sem justa causa, a inscrição de alunos em estabelecimentos de ensino de qualquer curso ou grau, público ou privado, porque a pessoa tem algum tipo de deficiência.
  • Impedir o acesso à qualquer cargo público a uma pessoa com deficiência. 
  • Negar trabalho ou emprego a uma pessoa com deficiência e necessidades especiais. 
  • Recusar, retardar ou dificultar a internação hospitalar ou deixar de prestar assistência médico hospitalar ou ambulatorial, quando possível à uma pessoa com deficiência.

Na legislação para pessoas com deficiência podemos encontrar alguns direitos garantidos como por exemplo:
  • Igualdade e não discriminação, 
  • Acessibilidade, 
  • Direito à vida, 
  • Reconhecimento igual perante a lei, 
  • Acesso à Justiça, Liberdade e segurança, 
  • Prevenção contra tortura ou tratamentos ou penas cruéis e desumanos, Prevenção contra a exploração, a violência e o abuso, 
  • Proteção da integridade da pessoa,
  • Liberdade de movimentação e nacionalidade, 
  • Vida independente e inclusão na comunidade,
  • Mobilidade pessoal,
  • Liberdade de expressão e de opinião e acesso à informação,
  • Respeito à privacidade, 
  • Respeito pelo lar e pela família, 
  • Educação, 
  • Saúde, 
  • Habilitação e reabilitação, 
  • Padrão de vida e proteção social adequados,
  • Participação na vida política e pública, 
  • Participação na vida cultural e em recreação, lazer e esporte,
  • Trabalho e Emprego. 
Neste momento, vou me ater no item  "Trabalho e Emprego".
A garantia de acesso ao trabalho para as pessoas com deficiência é prevista tanto na legislação internacional assim como na brasileira.  


Lei nº 8.213 de 24 de Julho de 1991. Esta Lei de cotas para Deficientes e Pessoas com Deficiência dispõe sobre os Planos de Benefícios da Previdência e dá outras providências a contratação de portadores de necessidades especiais.

Art. 93 - a empresa com 100 ou mais funcionários está obrigada a preencher de dois a cinco por cento dos seus cargos com beneficiários reabilitados, ou pessoas portadoras de deficiência, na seguinte proporção:

                      


Desde a antiguidade, a questão da exclusão, discriminação e preconceito, se refletem na cultura de cada povo.  Os direitos, para todas as pessoas do país e do mundo, devem ser iguais, sem qualquer tipo de discriminação de raça, religião, aparência ou qualquer outro tipo de diferenciação que seja vista pelas chefias de um determinado local. 
O processo de inclusão dos indivíduos na sociedade é de suma importância. O trabalho pode ser considerado um mecanismo de inserção social, entende-se que este é um meio de sobrevivência e de realização psicológica para o ser humano. A realidade é que isso não acontece efetivamente e a maioria não possui qualquer tipo de renda. 
A inclusão no mercado de trabalho, faz com que estas pessoas sintam-se realizadas profissionalmente, sejam conhecidas socialmente, tenham mais responsabilidades, interesses, gosto pelo trabalho e adequação das funções às próprias possibilidades, sendo que estes fatores contribuem para  o crescimento pessoal e social.
Para haver a inclusão de pessoas com deficiência no mercado de trabalho é preciso que as instituições públicas e privadas reconheçam seu papel principal, fornecendo oportunidades para estes conquistarem seu espaço no mercado, pois desta forma poderão contribuir com o progresso social dentro de sua vocação e aptidão profissional.
Segundo o Manual de Direitos Humanos e Cidadania, art.VI da Declaração dos Direitos Humanos: “Todo homem tem direito de ser, em todos os lugares, reconhecido como pessoa humana perante a lei”. E no art. VII deste mesmo capítulo lê-se: “Todos são iguais perante a lei e tem direito, sem qualquer distinção, a igual proteção contra qualquer discriminação que viole a presente Declaração e contra qualquer incitamento a tal discriminação” (1997, p.72-73).
O Manual de Direitos Humanos e Cidadania (1997), deixa-nos claro que a discriminação deve ser inexistente, pois todos somos cidadãos e como tais, temos os mesmos direitos, ou seja, tanto na instituição de ensino, quanto no mercado de trabalho, nas áreas de lazer e em todos os outros locais que o cidadão Portador de Necessidades Especiais desejar estar, este deve ser bem aceito e bem tratado como qualquer outro cidadão considerado “normal”.
A inclusão no mercado de trabalho e na sociedade em geral, só será efetivamente conquistada, quando a sociedade assumir que existem cidadãos buscando alternativas e recursos para atender suas necessidades básicas, e, além disso, estão buscando o direito de exercer sua cidadania. Já está mais do que na hora da sociedade abrir espaço para as pessoas com necessidades especiais.
Para isto, é preciso que haja uma mudança de visão em relação a elas. Mudança esta, que deve acontecer no interior de cada um, no sentido de ultrapassar preconceitos e bloqueios incutidos e camuflados na maioria de nós.
Como ponto relevante para esta transformação, e talvez o melhor, seja a Educação, iniciando na própria família, havendo ou não, pessoas portadoras de necessidades especiais. Cada um de nós tem consciência, embora esta seja muitas vezes errada, pois existem pessoas que discriminam os deficientes, pelo fato serem diferentes. A consciência das pessoas é algo limitado a reprodução de ideias já formuladas.

Algumas Imagens para REFLEXÃO:





















Muitas pessoas mesmo vivendo em sociedade não procuram ver as qualidades, as potencialidades destas pessoas que são consideradas diferentes. 
Pensando na Inclusão para o mercado de trabalho, quanto mais empresas inclusivas, mais cedo se completará a construção de uma verdadeira sociedade para todos; uma sociedade inclusiva. A inclusão social, é um processo para a construção de um novo tipo de sociedade, através de transformações, pequenas e grandes, nos ambientes físicos (espaços internos e externos, equipamentos, aparelhos e utensílios mobiliário e meios de transporte) e na mentalidade de todas as pessoas, e portanto, também da própria pessoa com necessidades especiais.

Pense nisso:









            JOVENS COM SÍNDROME DE DOWN CHEGAM À UNIVERSIDADE

O levantamento contou com 18 estudantes com SD no ensino superior no Brasil.
Educadores e pais de jovens com deficiência acreditam que esse avanço acontece principalmente graças à inclusão.
"Hoje, as famílias entendem que as suas crianças têm um lugar na sociedade. Abrem oportunidade para as crianças aprenderem mais e demonstrarem aquilo que aprenderam."

Fonte:
http://g1.globo.com/bom-dia-brasil/noticia/2012/03/jovens-com-sindrome-de-down-chegam-universidade.html





DE QUE FORMA A MUSICOTERAPIA COLABORA NESSE CONTEXTO



No contexto: Inclusão para o mercado de trabalho, a Musicoterapia pode atuar de duas formas distintas: 
  • 1ª Junto às pessoas com deficiências, 
  • 2ª Junto às empresas.


Vamos pensar primeiramente em quem tem necessidades especiais. 
Os atendimentos musicoterapêuticos oferecem diversos benefícios junto as diferentes deficiências e níveis de complexidade como também auxilia no desenvolvimento do potencial humano, trazendo o melhor de cada pessoa, colabora com o rompimento de barreiras, pois, através de suas atividades o musicoterapeuta pode promover um grande ambiente de inclusão, uma vez que pessoas com e sem deficiência podem participar de uma mesma atividade dentro do setting.
Para melhorar o desenvolvimento integral do ser humano, a música é a melhor maneira, pois integra todas as áreas através de experiências que estimulam ao mesmo tempo – mente, corpo e emoção, ampliando os limites físicos, sociais e mentais.
A Musicoterapia é eficaz no alivio das tensões, promove o equilíbrio emocional, aumenta a autoestima, a autonomia e motivação. Através da música trabalhamos a emoção e a razão com atividades lúdicas e prazerosas, estimulando o desenvolvimento global, trabalhando a memória, concentração, questões corporais, emocionais, coordenação motora, tônus muscular, integração social, maior autonomia promovendo maior qualidade de vida. Assim, nas atividades musicoterapêuticas, a música apresenta uma complexidade que permite o desenvolvimento de todas as áreas do desenvolvimento humano. Através da Musicoterapia, "preparamos" o sujeito para cumprir de maneira mais salutar, suas atividades laborais.


E a Musicoterapia junto às empresas inclusivas?
Se prensarmos em uma empresa inclusiva, que cumpre com sua responsabilidade social, imediatamente pensamos que se trata de uma empresa com uma cultura organizacional diferenciada, por esse motivo, a Musicoterapia Organizacional, ou seja, Musicoterapia dentro das empresas vem a ser uma atividade muito interessante e importante. Deve ser conduzida por um musicoterapeuta experiente, onde este fornecerá informações a respeito das diferentes deficiências que sua empresa esteja contratando, mostrando as dificuldades, necessidades e possibilidades dos funcionários inclusivos. Este musicoterapeuta mediará e fará intervenções sempre que julgar necessário, neste caso, quanto ao entendimento e comportamento dos funcionários que receberão esses novos funcionários “diferentes”, mas não menos competentes, contribuindo dessa forma no clima organizacional e na qualidade de vida da empresa como um todo. O musicoterapeuta poderá e deverá informar a empresa de possíveis alterações arquitetônicas, como rampas, corrimãos, sanitários adaptados, etc. para garantir a locomoção e o trabalho dessas pessoas.

 A Musicoterapia Organizacional colabora no sentido de que todos os funcionários tenham uma participação mais ativa, um relacionamento mais humano trabalhem com maior criatividade para transpor quaisquer obstáculos, proporcionando um local de trabalho mais saudável e produtivo para todos.












Artigo publicado na Revista Brasileira de Musicoterapia 



MUSICOTERAPIA E A EDUCAÇÃO INCLUSIVA

Marli Gimenez*
Pedro Gonçalves**
Scheila Amorim***

RESUMO
O artigo aborda questões referentes à educação inclusiva. Sabe-se que pela constituição brasileira, o acesso à educação é direito de todos. Para tanto, houve mudanças históricas e conceituais até que este direito fosse assegurado às pessoas portadoras de necessidades educacionais especiais. Logo, neste trabalho, há uma breve contextualização histórica sobre o processo legislativo brasileiro no tocante à educação especial. Posteriormente, se discute os principais conceitos desta política de educação, os objetivos e modos de fazer, para, em seguida, se fazer uma reflexão acerca do trabalho da Musicoterapia neste contexto.

PALAVRAS-CHAVE
Educação Especial; Educação Inclusiva; Musicoterapia.

ABSTRACT
The paper discusses issues related to inclusive education. It is known that the Brazilian constitution, the access to education is everyone’s right. For both, there was historical and conceptual changes to be assured that this right to people with special educational needs. Thereforein this work, there is a brief historic background on the Brazilian legislative process in relation to special education. Later, discussing the main concepts of education policy, objectives and ways of acting so, then make a reflection about the work of Music Therapy in these contexts.

KEY-WORDS
Inclusive Education; Special Education; Music Therapy.

INTRODUÇÃO

A Constituição Brasileira de 1988, sobretudo no artigo 205, afirma que a educação é direito de todos e dever do Estado e da família (OLIVEIRA, 1998). Assim sendo, estabelece o acesso de crianças, jovens e adultos nos contextos educacionais de forma gratuita, para que, em cada fase da existência da pessoa, se possa construir e formar os brasileiros, fazendo com que tenham seu exercício de cidadania garantido.
No âmbito educacional, deve-se, portanto, assegurar que as pessoas tenham livre acesso à educação e ao conhecimento, respeitando suas etapas e condições de vida. Neste processo, pensa-se que a educação é diversa, constituindo-se por diferentes aspectos. Um destes aspectos que constituem os universos educacionais diz a respeito da população brasileira que por situações variadas se enquadram em atendimentos educacionais especializados. É o caso de crianças e jovens que passam pelos processos de inclusão escolar.
Fundamentada no reconhecimento da cidadania e nos direitos humanos, tendo a igualdade e a diferença como valores indissociáveis quanto ao acesso à educação, as pessoas com necessidades especiais têm seus direitos garantidos ao ingresso ao conhecimento e à educação através de leis e políticas do Estado brasileiro, sobretudo como visto, pela Constituição federal de 1988, além das Leis de Diretrizes e Bases (LDB) para a educação, implementadas pelo Ministério da Educação.
Neste contexto, apresenta-se no presente artigo alguns dos principais aspectos que compõem o sistema educacional inclusivo brasileiro – contexto histórico, principais ações, objetivos e principais conceitos – fazendo uma reflexão do papel da Musicoterapia neste cenário.

CONTEXTO HISTÓRICO

Nas sociedades mais antigas, não são raros os casos de extermínio e abandono de crianças deficientes. Na Idade Média devido à grande influência e poder exercido pela Igreja Católica no mundo ocidental, pessoas doentes, deficientes e incapacitadas eram consideradas como criaturas divinas. Entretanto esta condição de deficiência era atribuída aos desígnios de Deus ou a algum tipo de culpa dos próprios sujeitos ou de seus pais devido a pecados cometidos por eles. Dessa maneira, perpetuava-se a exclusão, o abandono e o extermínio e, em alguns casos, terminavam na fogueira da santa inquisição.
Com as novas demandas mundiais impostas pelo comércio e produção, por volta do século XVI, as pessoas deficientes começaram a ser vistas como uma ameaça social, uma vez que não podiam trabalhar, nem usar a terra de forma produtiva e muito menos produzir riquezas (SCHNEIDER apud ANSAY, 2009). 
A história da educação especial começou a ser traçada a partir do século XVI. Antes disso, não existia uma preocupação por parte da sociedade em atender educacionalmente as pessoas consideradas fora dos padrões de produtividade. A educação para portadores de deficiência, durante muito tempo, caracterizou-se por ações assistencialistas.
A partir do século XVII surgem diferentes instituições (asilos, internatos e escolas) para deficientes a fim de torná-los aprendizes para exercer algum tipo de ofício. No entanto essas instituições apenas reforçaram os antigos paradigmas de uma educação excludente e segregadora, na qual as pessoas com necessidades educativas especiais eram tratadas como doentes e incapazes.
No final do século XIX, início do século XX, chegou-se à conclusão de que a criança com necessidades especiais poderia ser educada. Surgem nesse período as primeiras escolas especiais e centros especializados para cada tipo de deficiência, mas ainda sob uma ótica segregadora e patologicista.   
Com a Assembléia Geral da Organização das Nações Unidas, foram publicados documentos que nortearam as políticas públicas dos países-membros, e o Brasil, enquanto membro da ONU e signatário desses documentos, adotou seus conteúdos e busca respeitá-los na elaboração de suas políticas públicas internas.
A proclamação da Declaração Universal dos Direitos Humanos, de 1948, assegurou às pessoas com deficiência os mesmos direitos à liberdade, a uma vida digna, à educação fundamental, ao desenvolvimento pessoal e social e à livre participação na vida em comunidade (BRASIL, 2006, p. 20).
Essas concepções estenderam-se em muitos países como Itália, Inglaterra, Estados Unidos, França, Suécia, Espanha e outros, onde a partir da década de 1980, novas reivindicações passaram a criticar os resultados da integração escolar, sob alegação de que as crianças com maior comprometimento eram mantidas separadas das demais, em classes especiais e centros de atendimento - separados da escola regular.
A partir de 1980 devido à pressão internacional, principalmente vinda dos EUA, os objetivos da escola inclusiva passaram a visar à “unificação dos sistemas de ensino especial com o sistema de ensino geral, a inclusão de alunos com deficiências no ensino comum, oferecendo as mesmas oportunidades e recursos a todos os alunos” (RUBIO apud ANSAY, 2009, p.116), representando um avanço educacional e social; numa mudança de paradigma, garantindo oportunidades iguais e uma escola para todos.
No Brasil o atendimento especializado às pessoas com necessidades especiais teve início na época do Império. Neste período duas instituições foram criadas dando abertura a outras no mesmo segmento: 1854 -  Imperial Instituto dos Meninos Cegos, atual Instituto Benjamin Constant (IBC) no Rio de Janeiro e 1857 - Instituto dos Surdos Mudos, atual Instituto Nacional da Educação dos Surdos (INES) também no Rio de Janeiro.
Observa-se que, com a progressão cronológica[i], houve a reformulação das leis que determinam as ações para as pessoas portadoras de necessidades educacionais especiais. Desde a primeira lei que data de 1961 (LDBEN, Lei n° 4.024/61) até o decreto de 2007 (Decreto n° 6.094/2007), percebe-se que há uma nova forma das políticas públicas de encarar as pessoas portadoras de necessidades especiais no sentido da ampliação dos serviços prestados a esta população respeitando seus direitos como cidadãos.

PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DA ATUAL LEGISLAÇÃO

O Ministério da Educação/SEESP (2007) entende, por pessoas com necessidades educacionais especiais, aquelas que têm

impedimentos de longo prazo, de natureza física, mental ou sensorial que, em interação com diversas barreiras, podem ter restringida sua participação plena e efetiva na escola e na sociedade. Os alunos com transtornos globais do desenvolvimento são aqueles que apresentam alterações qualitativas das interações sociais recíprocas e na comunicação, um repertório de interesses e atividades restrito, estereotipado e repetitivo. Incluem-se nesse grupo alunos com autismo, síndromes do espectro do autismo e psicose infantil. Alunos com altas habilidades/superdotação demonstram potencial elevado em qualquer uma das seguintes áreas, isoladas ou combinadas: intelectual, acadêmica, liderança, psicomotricidade e artes, além de apresentar grande criatividade, envolvimento na aprendizagem e realização de tarefas em áreas de seu interesse. (BRASIL, 2007, p. 9)


As novas formas de atendimento às pessoas com demandas especiais passam desde reformas curriculares e pedagógicas, reformulações de acessibilidade e espaços físicos bem como a formação dos profissionais que trabalham com esta população. Além das mudanças mais “estruturais”, evidencia-se que as novas políticas em educação inclusiva encaram as pessoas que têm necessidades educacionais especiais como cidadãos, primando pelo exercício pleno de sua cidadania e encarando-as como sujeitos legítimos.
            A política nacional de educação especial atualmente tem por objetivo, na perspectiva da educação inclusiva: o acesso, a participação e aprendizagem dos alunos com diferentes demandas em aprendizagem nos contextos de educação regular. Tais ações, segundo o Ministério da Educação/SEESP (2007) visam suprir as necessidades educacionais garantindo a transversalidade na educação em seus diversos âmbitos (desde a educação infantil até o nível superior), garantindo atendimento educacional especializado, capacitação do profissional que atua com essa população, participação da família e comunidade nos processos educacionais inclusivos e acessibilidade, ou seja, “urbanística, arquitetônica, mobiliários e equipamentos, transportes, comunicação e informação” (BRASIL, 2007, p. 8).
Os meios pelos quais se aplicam as políticas educacionais inclusivas atualmente estão garantidas na legislação vigente do Estado brasileiro, principalmente no Plano de Desenvolvimento da Educação (PDE), que considera principalmente os pressupostos da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Especial, sob o número 9.394/1996, no artigo 59 que determina que “os sistemas de ensino devem assegurar aos alunos currículo, métodos, recursos e organização específicos para atender às suas necessidades” (Ibidem, p. 3)
            Tem-se então, dispositivos para que o sistema educacional possa abarcar o maior número possível de pessoas com necessidades educacionais especiais nas suas diferentes etapas de vida, ou seja, atendendo desde as crianças através de estimulação precoce (0 a 3 anos) bem como a capacitação profissional dos jovens, chegando até o ensino superior. Dentre as ações, estão a contratação de profissionais especializados, intérpretes, adequação de ambiência física e estrutural, adequação curricular e de materiais pedagógicos bem como a capacitação dos profissionais que já atuam com essa população.
            Os principais conceitos desta política nacional de educação são:

·         Inclusão: Segundo Montoan (2007), a inclusão significa: “inserir alunos com déficits de toda ordem, permanentes ou temporários, mais graves ou menos severos no ensino regular.”
·         Acessibilidade: Segundo ABNT (2004, p.9), a acessibilidade consiste por “proporcionar à maior quantidade possível de pessoas, independentemente de idade, estatura ou limitação de mobilidade ou percepção, a utilização de maneira autônoma e segura do ambiente,edificações, mobiliário, equipamentos urbanos e elementos.”
·         Atendimento Especializado: Entende-se por atendimento especializado quando o aluno possui todas as suas especificidades atendidas. Segundo o MEC (2006), “o atendimento educacional especializado decorre de uma nova visão da Educação Especial, sustentada legalmente e é uma das condições para o sucesso da inclusão escolar dos alunos” (p. 18). O mesmo documento reitera que “o atendimento educacional para tais alunos deve, portanto, privilegiar o desenvolvimento e a superação daquilo que lhe é limitado” (Idem, p. 19)
·         Formação continuada: “Constitui-se pelos profissionais que trabalham nestes contextos estarem se atualizando em conhecimentos de gestão de sistema educacional inclusivo, tendo em vista o desenvolvimento de projetos em parceria com outras áreas, visando à acessibilidade arquitetônica, aos atendimentos de saúde, à promoção de ações de assistência social, trabalho e justiça” (MEC, 2007, p. 14).

MUSICOTERAPIA NA EDUCAÇÃO INCLUSIVA
           
A partir da definição de trabalho de Bruscia, a saber,

Musicoterapia é um processo sistemático de intervenção onde o terapeuta ajuda o cliente, visando à promoção de sua saúde, utilizando experiências musicais e as relações que se desenvolvem através delas como forças dinâmicas de mudança (BRUSCIA, 2000, p. 22).

a área de prática didática, na Musicoterapia, é descrita através dos anos nos diversos estudos de caso e pesquisas, nas quais se encontram diversos relatos sobre os efeitos positivos da música  por meio da Musicoterapia na melhora da comunicação, do aprendizado, do comportamento e  de diversos aspectos de vida das pessoas, sobretudo, em fase escolar. Porém, na perspectiva inclusiva, a Musicoterapia ainda carece de estudos que de fato relacionem o campo de conhecimento com essa política educacional adotada pelo Estado brasileiro, de forma que possa contribuir com suas técnicas e métodos para melhorar a qualidade de vida desta parcela da população e capacitar/sensibilizar os profissionais que atuam na educação inclusiva.
            Dentre as formas de atuação da Musicoterapia neste cenário de alunos da educação inclusiva, pode-se destacar o que Bruscia (2000) denomina nas práticas didáticas, de Musicoterapia do Desenvolvimento, que segundo o autor, é quando se pode, através das experiências musicais,

ajudar os clientes a realizarem uma grade variedade de tarefas que foram retardadas ou impedidas nos vários períodos do desenvolvimento. Portanto, a Musicoterapia do Desenvolvimento, é utilizada com clientes deficientes de todas as idades (de crianças a idosos), que encontram obstáculos para o desenvolvimento em qualquer área (sensório-motora, cognitiva, afetiva, interpessoal). (BRUSCIA, 2000, p. 197-198)

O processo musicoterapeutico, de forma contínua e crescente, trabalha as potencialidades do aluno. Esse processo contribui para integração escolar, para a socialização e, também, faz com que esta ação se torne mais saudável para o indivíduo e seu grupo social.
            Há também a possibilidade em fazer a capacitação e sensibilização com os profissionais que lidam com este contexto escolar proporcionando, através das experiências musicais na Musicoterapia, reflexões acerca das especificidades que envolvem a educação inclusiva, relembrando que esta forma de atuação está contemplada nos objetivos da política em questão, já que, segundo a mesma, determina-se a “formação de professores de atendimento educacional especializado e demais profissionais da educação para a inclusão escolar” (BRASIL, 2007, p.8).
            Acredita-se que, ao se inserir neste nicho de trabalho, o musicoterapeuta  além de ser capacitado[ii]deve contemplar em sua prática as especificidades sobre a Política Nacional de Educação Especial na Perspectiva da Educação Inclusiva.

COSIDERAÇÕES FINAIS

“Uma de nossas tarefas como educadores, é descobrir o que historicamente pode ser feito no sentido de contribuir para a transformação do mundo de que resulte num mundo mais ‘redondo’, menos arestado, mais humano e em que se prepare a materialização da grande utopia: unidade na diversidade.”
Paulo Freire

Ao falar sobre a Educação Inclusiva, geralmente tem-se a noção superficial de que tais ações vão de fato favorecer as pessoas que participam deste processo, sobretudo, aquelas que têm necessidades educacionais especiais. Em geral, considera-se que, ao inclui-las em ambientes educacionais regulares, agrega-se a esta ação maior direito de cidadania e vencimento de “barreiras de preconceito”.
            É evidente que a iniciativa observada na política brasileira de educação, principalmente na perspectiva da educação inclusiva, representa um salto quantitativo e qualitativo para a parcela da população que é usuária deste sistema, assegurando-lhes o direito constitucional de acesso à educação e ao exercício da cidadania. Porém, juntamente com essas ações se faz necessária uma crítica, na medida em que se incluem as pessoas nos contextos “normais” sem que esses ambientes sejam adaptados, sensibilizados e educados para a recepção justa e democrática destes indivíduos.
            Se, por um lado a legislação garante o atendimento de alunos com necessidades educacionais especiais, por outro, o que se vê são escolas recebendo estes alunos sem estrutura física e profissional que lhes possa oferecer uma educação adequada. Atender à legislação vigente não garante uma educação de qualidade para os alunos com necessidades educacionais especiais, sendo necessário um trabalho planejado, sério e, sobretudo, consciente.
            Mais que pertinente, é pensar na palavra inclusão: até que ponto se inclui as pessoas portadoras de necessidades educacionais especiais nos contextos regulares de ensino, sem repensar as práticas didáticas, ou seja, até que ponto se inclui alunos somente no espaço físico e se exige que estas pessoas tenham que cumprir as mesmas “metas” que as ditas “normais”? Até que ponto se inclui sem considerar que as diferenças que são agregadas à escola com a chegada destas pessoas mudam os contextos? Há de se fazer tal exercício reflexivo para que se considere a diversidade como inerente à condição de vida humana, também legítima destas pessoas, cidadãs de direitos e deveres como quaisquer outros, nascidos ou radicados brasileiros.
Entendemos a importância da educação inclusiva e por sua vez social da pessoa com necessidades educacionais especiais, mas que seja efetivada de forma responsável, competente, com base nos princípios éticos e democráticos que fundamentam a legislação brasileira e nos Direitos Humanos. Logo, a discussão não é concluída neste trabalho, devendo os profissionais musicoterapeutas e outros que atuem neste contexto inclusivo, tornarem efetivas as idéias apresentadas neste paradigma.
            Conclui-se com este conjunto de ações e reflexões – que compreendem mudanças de paradigmas que têm influência nos aspectos físicos, técnicos, pedagógicos, científicos e filosóficos – que se deve primar pela construção de uma sociedade igualitária em que a diferença não seja motivo para a segregação e sim, para a diversidade.



REFERÊNCIAS

ABNT. Acessibilidade a edificações, mobiliário, espaços e equipamentos urbanos. Rio de Janeiro: ABNT, 2004. Disponível em: http://www.mpdft.gov.br/sicorde/NBR9050-31052004.pdf Acesso em 22 de novembro de 2010.


ANSAY, Noemi. inclusão de alunos surdos no ensino superior. In: Revista do Núcleo de Estudos e Pesquisas Interdisciplinares em Musicoterapia, v.1. Curitiba: 2010. p. 121-137.


BRASIL. Ministério da Educação. Educação Inclusiva. Brasília: MEC/SEESP, 2006.


______. Política Nacional de Educação Especial na Perspectiva da Educação Inclusiva. Brasília, MEC/SEESP, 2007.

BRUSCIA, Kenneth E. Definindo Musicoterapia. 2ªed. Rio de Janeiro: Enelivors, 2000.

FREIRE, P. Política e educação. São Paulo: Cortez, 1993.

MONTOAN, Maria Tereza E. Todas as crianças são bem vindas à escola. In: Pró-Inclusão. 2007. Disponível em: http://www.pro-inclusao.org.br/textos.html Acesso em 21 de novembro de 2010.


OLIVEIRA, Romualdo Portela.  O Direito à Educação na Constituição Federal de 1988 e seu restabelecimento pelo sistema de Justiça. In: Revista Brasileira de Educação. Mai/Jun/Jul/Ago, n. 11. Campinas: Autores Associados, 1999. p. 61-74.



*  Musicoterapeuta graduada pela Faculdade de Artes do Paraná. marli.musicoterapeuta@gmail.com
**  Musicoterapeuta graduado pela Faculdade de Artes do Paraná e graduando em Filosofia pela Universidade Federal do Paraná. pgon.mt@gmail.com
***  Musicoterapeuta graduada pela Faculdade de Artes do Paraná. scheila.musicoterapia@gmail.com


[i] Para maiores informações referentes ao percurso histórico das leis sobre a educação especial, vide MEC/SEESP (2007).
[ii] Entende-se por capacitado, o profissional graduado em nível superior – bacharel ou especialista em Musicoterapia – dotado de conhecimentos específicos do próprio campo da Musicoterapia em sua inserção na educação especial. 










A MATEMÁTICA DA  MÚSICA
Por Elton Alisson


 
Livro aborda contribuição do pai de Galileu Galilei para a história da música e da ciência

Agência FAPESP – Além de astrônomo, físico, matemático e filósofo, Galileu Galilei (1564-1642) também tinha formação em música, sobre a qual chegou a escrever em um de seus tratados teóricos. Porém, a concepção musical do cientista italiano era muito diferente da de seu pai, o músico prático e teórico Vincenzo Galilei (1533-1591).
Ao contrário do que Galileu e alguns teóricos musicais defendiam no século 16, Vincenzo demonstrou que a música não poderia ser embasada nas ideias pitagóricas abstratas vigentes na época de razões de números inteiros, mas sim no fenômeno físico sonoro.
Essa contribuição do pai de Galileu para a história da música e da ciência é relatada no livro Vincenzo Galilei contra o número sonoro, publicado em setembro com apoio da FAPESP por meio da modalidade Auxílio à Pesquisa – Publicações.
Resultado do projeto de doutorado em história da ciência da pesquisadora Carla Bromberg, realizado na Pontifícia Universidade Católica (PUC) de São Paulo com Bolsa da FAPESP, o livro aborda um período anterior à Revolução Científica sobre o qual, segundo a autora, há poucos estudos na história da ciência.
“O século 16 costuma ser anexado ao 17 na historiografia da ciência e suas características acabam sendo negligenciadas”, disse Bromberg à Agência FAPESP. “Esse período tem uma importância muito grande para a história da ciência porque nele foram escritos tratados teóricos sobre áreas chamadas de subalternas, como a música e a ótica, em que os autores demonstram um descontentamento com relação à natureza de suas ciências e propuseram discussões que levaram à reclassificação delas.”
Em alguns desses tratados teóricos, Vincenzo Galilei questiona os fundamentos matemáticos da música. Na época, a área não era classificada sobre uma base sonora, medida por meio de unidades de frequência, por exemplo, mas sobre uma base matemática, sendo entendida como um “número sonoro”.
“Embora existisse na época tanto a música teórica como a prática, a teórica seguia uma tradição platônico-pitagórica, que era defendida por Galileu e alguns teóricos musicais, cujo fundamento era aritmético”, explicou Bromberg.
Segundo ela, por meio de uma série de demonstrações, cálculos matemáticos e argumentos filosóficos, Vincenzo provou a ineficácia da base matemática para a música.
Para isso, o músico, que tocava alaúde, realizou diversos estudos sobre o comportamento dos materiais e os instrumentos musicais da época. E, utilizando a filosofia de Aristóteles (384-322 a.C.) conseguiu estabelecer uma nova fundamentação para a música que, na época, era considerada como ciência.
“Esse fato é bastante interessante porque a história da ciência do século 17 diz que foi quando se rejeitou o método aristotélico é que se conseguiu desenvolver uma nova concepção moderna de ciência”, disse Bromberg.
“No caso de Vincenzo Galileu, no século 16, foi justamente se valendo da filosofia de Aristóteles que ele conseguiu descobrir conceitos e desenvolver uma teoria para tirar a música do pedestal da matemática e conduzi-la para o campo da acústica”, disse.
Contribuições musicais
De acordo com Bromberg, uma das principais características musicais do repertório do século 16 era a polifonia – composições musicais escritas para várias vozes independentes uma das outras, porém com o mesmo grau de importância.
Por meio de diversos tratados, Vincenzo Galileu começou a unificar esse sistema musical de múltiplas vozes independentes e a transformá-lo em um sistema mais parecido com o existente hoje, composto por escalas musicais diatônicas (que possuem um determinado tom em relação a uma nota musical principal).
Em função disso, pode-se dizer que o músico se antecipou à publicação em 1722 de “O cravo bem temperado”, por Johann Sebastian Bach (1685-1750). Na obra, o compositor alemão desenvolveu um conjunto de composições para o instrumento de teclado utilizando a escala diatônica como “tempero” para calcular intervalos entre notas musicais.
“Por causa dessa prática das escalas diatônicas, ele conseguiu calcular intervalos musicais, com razões matemáticas, que não eram adotados pelos teóricos da época dele. Ele mostra que a música tem na matemática apenas sua instrumentalização, mas que não pode ter sua definição e seus conceitos baseados nela”, disse Bromberg.
Não se sabe se Galileu, que provavelmente também tocava alaúde, aceitou a teoria musical do pai, cujo trabalho não foi bem recebido em sua época, sendo pela primeira vez reconhecido pelo filósofo natural Marin Mersenne (1588-1648) no século 17 e citado na “Primeira história da música italiana do século 18”, de Giovanni Battista Martini (1706-1784).
“Alguns historiadores da ciência começaram a tentar relacionar o trabalho musical entre pai e filho nas décadas de 1960 e 1970. Mas, provavelmente, Galileu não aproveitou os novos conceitos musicais que Vincenzo elaborou”, disse Bromberg.
Vincenzo Galilei contra o número sonoro
Autora: Carla Bromberg
Lançamento: 2011
Mais informações: livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=102157


A Física da Música
Características sonoras
A ciência pode hoje apontar certas características físicas de um som musical que o distingue de sons que são apenas ruídos. Utilizando instrumentos que transcrevem as ondas sonoras em imagens visuais (tais como o “osciloscópio”), os cientistas aprenderam que a maioria dos sons musicais formam estruturas definidas por ondas e descritas por funções matemáticas (chamadas de “função seno” ou “senóide”), e que cada instrumento produz uma modalidade matemática diferente. O som é medido fisicamente por três grandezas; a intensidade, a freqüência e o timbre. Intensidade refere-se à amplitude das oscilações da pressão do ar. Freqüência é o número de vezes que a oscilação ocorre por unidade de tempo. E timbre é relativo à presença de harmônicos no som.

Através de um ociloscópio, podemos "ler" a matemática que há por trás da música.

Cada tipo de instrumento musical tem uma espécie de "assinatura": um conjunto de características sonoras associadas que têm uma descrição matemática extremamente precisa, embora possam parecer subjetivas. O som pode ser representado pela soma de diversas ondas individuais, o que chamamos de “componentes de Fourier”. O que diferencia um instrumento de outro são as amplitudes e a duração de cada um dos harmônicos presentes no som resultante. A esse conjunto de características chamamos de timbre. A mesma nota emitida por uma trompa soa diferente quando produzida por um violino. Isto acontece porque, embora a freqüência fundamental dos sons seja a mesma em ambos os instrumentos, a excitação das freqüências harmônicas é diferente. No violino, uma extensa gama de harmônicos comparece junto à fundamental, e do conjunto desses sons resulta o timbre do instrumento.

Mesmo uma única corda pode vibrar em vários harmônicos simultaneamente. O timbre do instrumento é a soma destes harmônicos em conjunto com as características da caixa acústica do violão.
Outras caracterizações da música envolvem harmonia e ritmo. A harmonia é a relação que se estabelece entre notas musicais, de maneira a criar uma sensação agradável. Pode ser dada por regras matemáticas de proporção, mas como podemos ter uma infinidade de regras, a harmonia torna-se subjetiva, variando de acordo com o estilo almejado. Os modelos clássicos tomavam partido do pensamento pitagórico-platônico, buscando na música a proporção áurea. Por outro lado, o rock, como proposta moderna de música, subverteu as regras e fez música com acordes que, de acordo com os clássicos, seriam desagradáveis à audição humana.
Ritmo relaciona sucessões de tempos musicais tônicos e átonos, isto é, “fortes” e “fracos”. Pode se definir o ritmo como algo que se aproxima das batidas cardíacas, ou seja, varia de acordo com a emoção que se deseja expor: mais acelerado e frenético ou calmo e suave. Se para a harmonia, mesmo com regras matemáticas, temos uma subjetividade muito forte e presente, com relação ao ritmo tudo se torna subjetivo, isto é, a única maneira de se avaliar um ritmo é baseado em sentimentos e emoções.
Fontes sonoras
Fonte sonora é qualquer corpo capaz de fazer o ar oscilar com ondas de freqüência e amplitude detectáveis pelos nossos ouvidos. No entanto, as fontes mais variadas e ricas em qualidade sonora são os instrumentos musicais, que, de forma geral, podem ser classificados em três grandes grupos: os instrumentos de percussão (como tambor, atabaque, bongô, bateria e xilofone), os instrumentos de corda (como violino, viola, contrabaixo, harpa, piano e violoncelo) e os instrumentos de sopro (como clarineta, flauta, flautim, oboé, fagote, órgão de sopro e saxofone). Lembro também de um “instrumento” muitas vezes esquecido: nossa voz é um complexo de mecanismos presentes tanto nos instrumentos de sopro, cordas ou percursão.
Cada instrumento musical tem a característica de emitir uma mesma nota com timbre diferente dos demais instrumentos. Isso dá ao instrumento uma qualidade particular, que o torna único.
Instrumentos de percussão

Nos instrumentos de precursão, o que vale para a música é o ritmo, e não a harmonia.

Os sons dos instrumentos de percussão dependem da vibração da película flexível em que se bate, com baquetas ou com as mãos. A pele do tambor, por exemplo, é extremamente esticada nas bases de uma superfície cilíndrica de madeira ou de metal. As vibrações da pele e do corpo do tambor produzem o som. Em alguns tipos de tambor pode-se alterar a freqüência do som variando-se previamente a tensão da pele. No timbale, o músico consegue alterar a tensão que a pele é presa ao tambor durante a execução sinfônica.
Como instrumentos de ritmo, os tambores produzem sons que diferem radicalmente dos produzidos por instrumentos mais melodiosos. Um bumbo (ou zabumba) e uma tuba, por exemplo, produzem sons de muito baixa intensidade. Mas a tuba toca uma nota musical definida matematicamente, ao passo que o som do bumbo é mais explosivo do que melódico. A razão disto é que a nota da tuba é composta de um certo número de ondas sonoras, cada qual com um comprimento de onda específico, ao passo que a pele em vibração do bumbo e o seu interior cavernoso produzem um enxame desorganizado de ondas. Em vista do tamanho do bumbo, suas ondas são quase todas de baixa intensidade, mas incoerentes demais para compor uma nota reconhecível. Os tambores compreendem a subdivisão mais importante dos instrumentos de percussão. Tais instrumentos podem abranger quase tudo o que produz som quando percutido.

Instrumentos de corda

Os instrumentos de corda têm uma caixa acústica que amplifica o som produzido pela vibração das cordas, como o caso do violino, da viola, do violoncelo, do contra-baixo e do violão.
Na maioria desses instrumentos, o comprimento das cordas são geralmente variados pelos dedos da mão esquerda. Obtêm-se os diferentes tons variando tal comprimento. A harpa e o piano são exceções. Por não ser possível variar o comprimento das cordas da harpa, seus pedais variam a tensão aplicada em tais cordas. Já o piano possui cordas com tensões definidas. Utiliza-se de alavancas associadas à teclas para que se acione a corda.


                    Assim como o piano, o berimbau é um instrumento de corda percutida.

A maioria dos instrumentos, no entanto, possui cordas presas a um braço e sobre uma caixa acústica de madeira (utilizada para amplificar o som). A madeira e os espaços de ar no corpo de um violino, por exemplo, são essenciais na produção de um som com qualidade. Um bom violino tem a virtude especial de vibrar fielmente com cada corda e nas diversas alturas, mesmo nas mais agudas. Um violino deficiente altera as vibrações, aumentando algumas e omitindo outras.
O estudo dos instrumentos de corda está baseado na teoria das ondas estacionárias, ou seja, na freqüência das ondas sonoras que as cordas emitem. Essas freqüências naturais dependem de três fatores: a densidade linear das cordas (a massa da corda dividida pelo volume que a mesma ocupa), o módulo da tração a que elas estão submetidas (se a corda está mais apertada ou frouxa no braço do instrumento) e o comprimento linear da corda.


Instrumentos de sopro




Exemplos de instrumentos de sopro: clarineta, clarone, fagote, oboé, sax alto, sax soprano, sax tenor e sax barítono.
Nos instrumentos de corda, os músicos vibram tais cordas e esta vibração se transmite ao instrumento, que vibra o ar, produzindo o som que chega a nossos ouvidos. Por outro lado, nos instrumentos de sopro, o músico vibra o ar diretamente, utilizando-se dos próprios lábios, da força do diafragma e do controle das aberturas do instrumento (com seus dedos).
Através do movimento do ar dentro da coluna de ar, temos o som dos instrumentos de sopro e seus harmônicos.
Se soprarmos várias garrafas (que contenham quantidades distintas de água) por seu gargalo, perceberemos diferentes sons. As que contiverem mais ar (consequentemente menos água) produzirão um tom mais baixo do que as outras. A coluna de ar mais longa, tal como a corda mais longa, produz um som mais grave.
Na maioria dos instrumentos de sopro, da flauta ao órgão, muda-se a freqüência do som alterando-se o comprimento da coluna de ar. Em instrumentos onde o ar é movimentado pela boca do instrumentista, o músico aumenta a coluna de ar cobrindo os orifícios do instrumento e a diminui os descobrindo. Isso é feito com as pontas dos dedos diretamente ou com auxílio de teclas ou chaves. No entanto, o órgão de sopro (comumente utilizado em igrejas góticas) movimenta o ar através de um mecanismo próprio, e o controle da coluna de ar se dá por meio das teclas que acionam tubos de diferentes comprimentos e diâmetros.
O bocal de uma clarineta, por exemplo, tem uma lâmina fina de bambu, conhecida como "palheta". Soprando no bocal, a palheta vibra, produzindo, deste modo, uma onda sonora que se propaga para a extremidade aberta do instrumento, onde é parcialmente refletida. A onda refletida volta para o bocal, reflete-se de novo, e assim por diante. As ondas, viajando de uma extremidade para outra do tubo, fazem a palheta vibrar com uma certa freqüência. Se encurtassemos o tubo, as ondas viajariam uma distância menor, voltando ao ponto de partida em menos tempo; a freqüência seria assim aumentada e o som se tornaria mais agudo. Em vez de cortar o tubo, pressionamos teclas de modo a abrir os orifícios existentes nos lados. Isto tem o mesmo efeito que encurtar o tubo, formando uma escala.
No trombone de vara, faz-se o aumento e a redução da coluna de ar movimentando para dentro e para fora um tubo em forma de U (isto é, encurtando ou aumentando o comprimento do tubo). Em outros instrumentos, como a corneta, a tuba, o clarim, a trompa e o trombone, o que produz a vibração do ar é a vibração dos lábios do músico.

No trompete de vara a coluna de ar é variada movendo a extensão em forma de U.
Hoje em dia, com o avanço da eletrônica em todas as modalidades do conhecimento humano, os instrumentos acabaram se subdividindo em duas categorias: os acústicos (corda, sopro e percursão) e os eletrônicos.
Instrumentos Eletrônicos
Datam da década de 1960 e são compostos por sintetizadores. São exemplos a guitarra, o teclado, o contra-baixo, etc. Hoje em dia, quase todo instrumento tem sua versão eletrônica.
Há aproximadamente 40 anos foi criado o que veio a ser chamado sintetizador, que nada mais é do que um aparelho capaz de criar uma infinidade de timbres sonoros. Quando o instrumentista aperta uma das teclas do sintetizador, este acaba produzindo eletronicamente a freqüência correspondente, junto com um grande número de harmônicos. Em seguida estes harmônicos são amplificados e ajustados a fim de dar uma maior ou menor intensidade nesta freqüência específica. A somatória de todas as frequências de saída denominam-se "som sintetizado".
Com a finalidade de criar um som, o músico faz ajustes nas intensidades das freqüências envolvidas, a fim de conseguir um timbre que o satisfaça. Porém, antes de 1985, não era possível conseguir sons contendo timbres naturais, como o violino ou o trompete, devido ao fato destes instrumentos produzirem um número muito grande de harmônicos em seus sons.
Com a invenção do sampler ("amostrador"), criou-se o caminho inverso, ou seja, este dispositivo era capaz de captar os sons produzidos por algum instrumento musical e armazená-los em sua memória. Com os conseqüentes avanços no campo da eletrônica, hoje em dia já se produzem cd's totalmente compostos por sons sintetizados, imitando guitarra, flauta, baixo, etc. Existem modernos teclados eletrônicos que produzem os sons de diversos instrumentos, uma verdadeira orquestra em um único aparelho.
Por fim, acompanhando os avanços dos instrumentos eletrônicos, surgiu uma linguagem de transmissão de dados digital especialmente destinada à música, denominada MIDI (do inglês: musical instrument digital interface), que interliga qualquer instrumento musical a um sintetizador por meio de um cabo conector. Deste modo, caso se registre no sampler do sintetizador o som de uma tuba, pode-se conectar outro instrumento musical, por exemplo um banjo, e, ao tocá-lo, sairá o timbre musical da tuba.
Assim, música é pura arte, mas mesmo a mais essencial das artes pode ser avaliada e estudada pelo universo da Física.
© Revista Eletrônica de Ciências - Número 25 - Abril de 2004.


A influência da matemática na música

Engenheiro eletrônico  Miguel Ratton desvenda a relação essencial entre números e sons

O que música tem a ver com matemática? Muito mais coisas do que podemos imaginar. As melodias que nos emocionam, são, na verdade, construídas a partir de relações matemáticas muito precisas. O engenheiro eletrônico Miguel Ratton, formado pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), dá mais detalhes sobre como funciona a dobradinha fundamental música/matemática na entrevista abaixo, confira:
Qual a relação entre a música e a matemática? A música não existe sem a matemática?
A música já existia antes do desenvolvimento da matemática, porque a combinação dos sons, ainda que em boa parte dominada por relações matemáticas, baseia-se em nossa percepção psicoacústica, ou seja, nossa percepção fisiológica do som.

Então, a formação do som e da música é um processo físico?
Totalmente. O som é um fenômeno físico e como tal faz parte do estudo da física. A música é a arte da combinação de sons (e silêncios). Portanto, para entender profundamente música é necessário conhecer física.

Quais teorias matemáticas (teoria dos conjuntos, teoria dos números, álgebra abstrata...) podem ser aplicadas à música? De que forma e por quê?
A música pode ser usada para ilustrar alguns conceitos matemáticos. As figuras de tempo (duração) das notas, por exemplo, são frações de compasso do tipo 1/2, 1/4, 1/8, etc. A altura (afinação) das notas é estabelecida por uma relação exponencial, do tipo "2 elevado a x/12", onde x é a distância de uma nota a outra. A nossa percepção de intensidade dos sons se dá de forma exponencial e por isto medimos intensidade usando uma escala logarítmica (decibel). Já a teoria dos conjuntos poderia ser usada para distinguir alguns harmônicos (frequências múltiplas inteiras) de uma nota que também estão presentes em outra nota.

Os sons constituem o que se chama de escala musical, e eles são definidos de forma matemática, certo?
A escala musical usada atualmente pela maioria dos povos é a escala "igualmente temperada". Esta escala foi estabelecida por volta do século 17I e caracteriza-se por uma relação exponencial: a "distância" entre uma nota e sua oitava (o dobro da frequência) foi dividida exponencialmente em doze partes, de maneira que a relação entre qualquer nota e sua vizinha anterior (exemplo: dó# e dó) é sempre igual à raiz 12 de 2 (aproximadamente 1,059). O estabelecimento dessa escala não foi por acaso, mas sim para resolver o problema que havia nas escalas anteriores, que eram baseadas nas relações puras (3/2, 4/3, etc), definidas originalmente por Pitágoras, e que não permitiam a execução de qualquer música em qualquer tonalidade. A escala temperada possibilita que se façam transposições de tonalidade e modulações sem os inconvenientes (intervalos desafinados) das escalas antigas. É importante observar que, ao se ajustar a escala para o temperamento igual, as relações entre as notas da escala (exceto a oitava) deixaram de ser "acusticamente perfeitas" (3/2, 4/3, 5/4, etc). Esses erros, no entanto, são muito pequenos e não são percebidos pela maioria das pessoas.

Um som agradável ou desagradável tem a ver com a relação matemática entre os sons?
Certamente. Duas notas soando juntas são agradáveis ou não conforme a distância de suas alturas (frequências), sobretudo pela combinação de seus harmônicos. O intervalo mais consonante é a oitava, onde a frequência de uma nota é o dobro da outra e todos os seus harmônicos são iguais. Já no intervalo de quinta, metade dos harmônicos se combinam. A consonância tem a ver com as regiões do ouvido interno que são excitadas pelas duas notas e seus harmônicos: quando essas regiões estão muito próximas, a percepção individual de cada som é dificultada, causando uma sensação desagradável ("aspereza"). Esses intervalos podem ser definidos matematicamente.

Como se formam as notas musicais? Elas estão ligadas também à matemática? De que maneira?
Como mencionei anteriormente, as alturas das notas da escala são determinadas por relações matemáticas. As sete notas naturais (dó, ré, mi, fá, sol, lá, si) foram determinadas inicialmente a partir de relações fundamentais. Posteriormente, foram adicionadas as outras cinco notas ("acidentes" - sustenidos/bemóis) para completar os espaços entre todas as notas.

Existem registros na Antiguadade de estudos que relacionavam música e matemática?
O sábio grego Pitágoras provavelmente foi o maior estudioso da antiguidade sobre o assunto, e a escala que usamos hoje foi baseada na escala pitagórica. Mas também há indícios de que na antiga China já havia estudos de uma escala temperada.
Qual a diferença entre ritmo e harmonia?
Ritmo é a combinação de sons no decorrer do tempo. Harmonia é a combinação de sons simultâneos. Poderíamos dizer que o ritmo é "horizontal" e a harmonia é "vertical" - exatamente como representamos na pauta.
O ensino da música pode contribuir para o aprendizado da matemática? E também de outras matérias?
Acredito que a música possa ilustrar e tornar mais divertido o aprendizado de disciplina, como a matemática e a física. Muitas pessoas que gostam de matemática e física acabam se interessando pela música e vice-versa.


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